Rezolvați 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Descompunere în factori

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Pașii soluției

Faceți gruparea 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) și factorul x^{2} în primul și -16 în al doilea grup.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Scoateți termenul comun 3x+1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Să luăm x^{2}-16. Rescrieți x^{2}-16 ca x^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Evaluați

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$