Rezolvați 3x^2-8x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1,788854382$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1,788854382$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați 3x^{2} cu -8x^{2} pentru a obține -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16=0$$

Scădeți 16 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-5x^{2}=-16$$

Se împart ambele părți la -5.

$$x^{2}=\frac{-16}{-5}$$

Fracția \frac{-16}{-5} poate fi simplificată la \frac{16}{5} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x^{2}=\frac{16}{5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5} x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați 3x^{2} cu -8x^{2} pentru a obține -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -5, b cu 0 și c cu 16 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Înmulțiți 20 cu 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-5\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5} x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$