Rezolvați 3x^2-8=7

$$3 x ^ { 2 } - 8 = 7$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 8 la ambele părți.

$$3x^{2}=7+8$$

Adunați 7 și 8 pentru a obține 15.

$$3x^{2}=15$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Împărțiți 15 la 3 pentru a obține 5.

$$x^{2}=5$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 7 din ambele părți.

$$3x^{2}-8-7=0$$

Scădeți 7 din -8 pentru a obține -15.

$$3x^{2}-15=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -15 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$