Rezolvați 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 7 la ambele părți.

$$3x^{2}=11+7$$

Adunați 11 și 7 pentru a obține 18.

$$3x^{2}=18$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Împărțiți 18 la 3 pentru a obține 6.

$$x^{2}=6$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 11 din ambele părți.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Scădeți 11 din -7 pentru a obține -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -18 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$