Rezolvați pentru x
x=4
x=-4
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
x^{2}-16=0
Se împart ambele părți la 3.
\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0
Să luăm x^{2}-16. Rescrieți x^{2}-16 ca x^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=4 x=-4
Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x-4=0 și x+4=0.
3x^{2}=48
Adăugați 48 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.
x^{2}=\frac{48}{3}
Se împart ambele părți la 3.
x^{2}=16
Împărțiți 48 la 3 pentru a obține 16.
x=4 x=-4
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
3x^{2}-48=0
Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -48 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}
Ridicați 0 la pătrat.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}
Înmulțiți -4 cu 3.
x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}
Înmulțiți -12 cu -48.
x=\frac{0±24}{2\times 3}
Aflați rădăcina pătrată pentru 576.
x=\frac{0±24}{6}
Înmulțiți 2 cu 3.
x=4
Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±24}{6} atunci când ± este plus. Împărțiți 24 la 6.
x=-4
Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±24}{6} atunci când ± este minus. Împărțiți -24 la 6.
x=4 x=-4
Ecuația este rezolvată acum.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}