Rezolvați 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}-16=0$$

Să luăm x^{2}-16. Rescrieți x^{2}-16 ca x^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-4=0 și x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 48 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$3x^{2}=48$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Împărțiți 48 la 3 pentru a obține 16.

$$x^{2}=16$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4 x=-4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -48 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±24}{6} atunci când ± este plus. Împărțiți 24 la 6.

$$x=4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±24}{6} atunci când ± este minus. Împărțiți -24 la 6.

$$x=-4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=4 x=-4$$