Rezolvați 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Evaluați

$$6-14x-12x^{2}$$

Pașii soluției

Combinați -12x cu -2x pentru a obține -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Combinați 3x^{2} cu -15x^{2} pentru a obține -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Descompunere în factori

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Să luăm -6x^{2}-7x+3. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca -6x^{2}+ax+bx+3. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Soluția este perechea care dă suma de -7.

$$a=2 b=-9$$

Rescrieți -6x^{2}-7x+3 ca \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Factor 2x în primul și 3 în al doilea grup.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Scoateți termenul comun -3x+1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$