Rezolvați 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 1 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$3x^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$