Rezolvați 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Rezolvați pentru x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Împărțiți 75 la 3 pentru a obține 25.

$$x^{2}=25$$

Scădeți 25 din ambele părți.

$$x^{2}-25=0$$

Să luăm x^{2}-25. Rescrieți x^{2}-25 ca x^{2}-5^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-5=0 și x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Împărțiți 75 la 3 pentru a obține 25.

$$x^{2}=25$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=5 x=-5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Împărțiți 75 la 3 pentru a obține 25.

$$x^{2}=25$$

Scădeți 25 din ambele părți.

$$x^{2}-25=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -25 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 10 la 2.

$$x=5$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -10 la 2.

$$x=-5$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=5 x=-5$$