Rezolvați 3x^2+6+1=0

$$3 x ^ { 2 } + 6 + 1 = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx -0-1,527525232i$$

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx 1,527525232i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$3x^{2}+7=0$$

Scădeți 7 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$3x^{2}=-7$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=-\frac{7}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$3x^{2}+7=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu 7 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 7}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -84.

$$x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$