Rezolvați 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3,055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3,055050463i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 40 din ambele părți.

$$3x^{2}=12-40$$

Scădeți 40 din 12 pentru a obține -28.

$$3x^{2}=-28$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 12 din ambele părți.

$$3x^{2}+40-12=0$$

Scădeți 12 din 40 pentru a obține 28.

$$3x^{2}+28=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu 28 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$