Rezolvați 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Evaluați

$$x^{2}+8x-6$$

Pașii soluției

Combinați 3x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Combinați 4x cu 4x pentru a obține 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Adunați -8 și 2 pentru a obține -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați 3x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Combinați 4x cu 4x pentru a obține 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Adunați -8 și 2 pentru a obține -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ridicați 8 la pătrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Adunați 64 cu 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -8 cu 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Împărțiți -8+2\sqrt{22} la 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{22} din -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Împărțiți -8-2\sqrt{22} la 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -4+\sqrt{22} și x_{2} cu -4-\sqrt{22}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$