Rezolvați 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Rezolvați pentru x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pași folosind diferența pătratelor

Combinați 3x^{2} cu 4x^{2} pentru a obține 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Scădeți 7 din ambele părți.

$$7x^{2}-7=0$$

Se împart ambele părți la 7.

$$x^{2}-1=0$$

Să luăm x^{2}-1. Rescrieți x^{2}-1 ca x^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-1=0 și x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați 3x^{2} cu 4x^{2} pentru a obține 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Se împart ambele părți la 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Împărțiți 7 la 7 pentru a obține 1.

$$x^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=1 x=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați 3x^{2} cu 4x^{2} pentru a obține 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Scădeți 7 din ambele părți.

$$7x^{2}-7=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 7, b cu 0 și c cu -7 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -4 cu 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -28 cu -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Înmulțiți 2 cu 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±14}{14} atunci când ± este plus. Împărțiți 14 la 14.

$$x=1$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±14}{14} atunci când ± este minus. Împărțiți -14 la 14.

$$x=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=1 x=-1$$