Rezolvați 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Rezolvați pentru x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 436 din ambele părți.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Scădeți 436 din 4 pentru a obține -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}-144=0$$

Să luăm x^{2}-144. Rescrieți x^{2}-144 ca x^{2}-12^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-12=0 și x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 4 din ambele părți.

$$3x^{2}=436-4$$

Scădeți 4 din 436 pentru a obține 432.

$$3x^{2}=432$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Împărțiți 432 la 3 pentru a obține 144.

$$x^{2}=144$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=12 x=-12$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 436 din ambele părți.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Scădeți 436 din 4 pentru a obține -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -432 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±72}{6} atunci când ± este plus. Împărțiți 72 la 6.

$$x=12$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±72}{6} atunci când ± este minus. Împărțiți -72 la 6.

$$x=-12$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=12 x=-12$$