Rezolvați 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Descompunere în factori

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Să luăm u^{3}y^{4}-u^{3}. Scoateți factorul comun u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Să luăm y^{4}-1. Rescrieți y^{4}-1 ca \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Să luăm y^{2}-1. Rescrieți y^{2}-1 ca y^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul y^{2}+1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Evaluați

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$