Rezolvați 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Rezolvați pentru n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adunați 7 și 4 pentru a obține 11.

$$3n^{2}=11$$

Se împart ambele părți la 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adunați 7 și 4 pentru a obține 11.

$$3n^{2}=11$$

Scădeți 11 din ambele părți.

$$3n^{2}-11=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -11 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} atunci când ± este plus.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} atunci când ± este minus.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$