Rezolvați 3n^2+7=301

$$3 n ^ { 2 } + 7 = 301$$

Rezolvați pentru n

$$n=7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

$$n=-7\sqrt{2}\approx -9,899494937$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 7 din ambele părți.

$$3n^{2}=301-7$$

Scădeți 7 din 301 pentru a obține 294.

$$3n^{2}=294$$

Se împart ambele părți la 3.

$$n^{2}=\frac{294}{3}$$

Împărțiți 294 la 3 pentru a obține 98.

$$n^{2}=98$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 301 din ambele părți.

$$3n^{2}+7-301=0$$

Scădeți 301 din 7 pentru a obține -294.

$$3n^{2}-294=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -294 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{3528}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 3528.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} atunci când ± este plus.

$$n=7\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} atunci când ± este minus.

$$n=-7\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$