Rezolvați 3c^4*4c^-6*c^-7=

$$3 c ^ { 4 } \times 4 c ^ { - 6 } \times c ^ { - 7 } =$$

Evaluați

$$\frac{12}{c^{9}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și -6 pentru a obține -2.

$$3c^{-2}\times 4c^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -2 și -7 pentru a obține -9.

$$3c^{-9}\times 4$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$12c^{-9}$$

Calculați derivata în funcție de c

$$-\frac{108}{c^{10}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și -6 pentru a obține -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-2}\times 4c^{-7})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -2 și -7 pentru a obține -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-9}\times 4)$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(12c^{-9})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-9\times 12c^{-9-1}$$

Înmulțiți -9 cu 12.

$$-108c^{-9-1}$$

Scădeți 1 din -9.

$$-108c^{-10}$$