Rezolvați 3b^4-48

$$3 b ^ { 4 } - 48$$

Descompunere în factori

$$3\left(b-2\right)\left(b+2\right)\left(b^{2}+4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(b^{4}-16\right)$$

Să luăm b^{4}-16. Rescrieți b^{4}-16 ca \left(b^{2}\right)^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b^{2}-4\right)\left(b^{2}+4\right)$$

Să luăm b^{2}-4. Rescrieți b^{2}-4 ca b^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-2\right)\left(b+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul b^{2}+4 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$3\left(b-2\right)\left(b+2\right)\left(b^{2}+4\right)$$

Evaluați

$$3\left(b^{4}-16\right)$$