Rezolvați 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Descompunere în factori

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Ridicați 15 la pătrat.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Adunați 225 cu -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} atunci când ± este plus. Adunați -15 cu \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Împărțiți -15+\sqrt{201} la 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{201} din -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Împărțiți -15-\sqrt{201} la 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} și x_{2} cu -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Evaluați

$$3b^{2}+15b+2$$