Rezolvați 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Descompunere în factori

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Să luăm ax^{2}-3ax-4a. Scoateți factorul comun a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Să luăm x^{2}-3x-4. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+px+qx-4. Pentru a găsi p și q, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Deoarece pq este negativ, p și q au semne opuse. Deoarece p+q este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -4.

$$1,-4 2,-2$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Soluția este perechea care dă suma de -3.

$$p=-4 q=1$$

Rescrieți x^{2}-3x-4 ca \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Scoateți factorul comun x din x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Scoateți termenul comun x-4 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Evaluați

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$