Rezolvați 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Descompunere în factori

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Să luăm a^{4}-16. Rescrieți a^{4}-16 ca \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Să luăm a^{2}-4. Rescrieți a^{2}-4 ca a^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul a^{2}+4 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Evaluați

$$3\left(a^{4}-16\right)$$