Rezolvați 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Descompunere în factori

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Să luăm a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Scoateți factorul comun ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Să luăm a^{2}-ab-12b^{2}. Luați în considerare a^{2}-ab-12b^{2} ca polinom peste variabila a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Găsiți un factor al formularului a^{k}+m, unde a^{k} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere a^{2} și m bară verticală factorul constantă -12b^{2}. Unul astfel de factor este a-4b. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Evaluați

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$