Rezolvați 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Descompunere în factori

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$3a^{2}-11a-20$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 3a^{2}+pa+qa-20. Pentru a găsi p și q, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Deoarece pq este negativ, p și q au semne opuse. Deoarece p+q este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Soluția este perechea care dă suma de -11.

$$p=-15 q=4$$

Rescrieți 3a^{2}-11a-20 ca \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Factor 3a în primul și 4 în al doilea grup.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Scoateți termenul comun a-5 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Evaluați

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Pașii soluției

Combinați 4a cu -15a pentru a obține -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$