Rezolvați 3a^frac{2{3}}*2a^frac{1{3}}

$$3 a ^ { \frac { 2 } { 3 } } \times 2 a ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluați

$$6a$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{2}{3} și \frac{1}{3} pentru a obține 1.

$$3a^{1}\times 2$$

Calculați a la puterea 1 și obțineți a.

$$3a\times 2$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$6a$$

Calculați derivata în funcție de a

$$6$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{2}{3} și \frac{1}{3} pentru a obține 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1}\times 2)$$

Calculați a la puterea 1 și obțineți a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a\times 2)$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6a)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6a^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$6a^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$6$$