Rezolvați 3-x^2-x+1

$$3 - x ^ { 2 } - x + 1$$

Descompunere în factori

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$factor(4-x^{2}-x)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+4=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+16}}{2\left(-1\right)}$$

Adunați 1 cu 16.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Opusul lui -1 este 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{1±\sqrt{17}}{-2} atunci când ± este plus. Adunați 1 cu \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+1}{-2}$$

Împărțiți 1+\sqrt{17} la -2.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{1±\sqrt{17}}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{17} din 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{-2}$$

Împărțiți 1-\sqrt{17} la -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-1-\sqrt{17}}{2} și x_{2} cu \frac{-1+\sqrt{17}}{2}.

$$-x^{2}-x+4=-\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Evaluați

$$4-x-x^{2}$$

Pașii soluției

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$4-x^{2}-x$$