Rezolvați 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Rezolvați pentru m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 3 din ambele părți.

$$-m^{2}=-7-3$$

Scădeți 3 din -7 pentru a obține -10.

$$-m^{2}=-10$$

Se împart ambele părți la -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Fracția \frac{-10}{-1} poate fi simplificată la 10 prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$m^{2}=10$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adăugați 7 la ambele părți.

$$3-m^{2}+7=0$$

Adunați 3 și 7 pentru a obține 10.

$$10-m^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 0 și c cu 10 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} atunci când ± este plus.

$$m=-\sqrt{10}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} atunci când ± este minus.

$$m=\sqrt{10}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$