Rezolvați 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Adunați 1 cu 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Opusul lui -1 este 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} atunci când ± este plus. Adunați 1 cu \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Împărțiți 1+\sqrt{13} la -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{13} din 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Împărțiți 1-\sqrt{13} la -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-1-\sqrt{13}}{2} și x_{2} cu \frac{-1+\sqrt{13}}{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Evaluați

$$3-a-a^{2}$$