Rezolvați 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Descompunere în factori

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Să luăm 1-x^{4}. Rescrieți 1-x^{4} ca 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Reordonați termenii.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Să luăm -x^{2}+1. Rescrieți -x^{2}+1 ca 1^{2}-x^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Reordonați termenii.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul x^{2}+1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Evaluați

$$3-3x^{4}$$