Rezolvați 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Evaluați

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Deoarece \frac{8}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Împărțiți 4 la \frac{9}{4} înmulțind pe 4 cu reciproca lui \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Exprimați 4\times \frac{4}{9} ca fracție unică.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 9 este 9. Faceți conversia pentru \frac{5}{3} și \frac{16}{9} în fracții cu numitorul 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Deoarece \frac{15}{9} și \frac{16}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Adunați 15 și 16 pentru a obține 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Deoarece \frac{31}{9} și \frac{18}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Adunați 31 și 18 pentru a obține 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui \frac{49}{9} este \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Deoarece \frac{27}{9} și \frac{49}{9} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{27-49}{9}$$

Scădeți 49 din 27 pentru a obține -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$