Rezolvați 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+8x+16, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combinați 3x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combinați 12x cu -8x pentru a obține 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Scădeți 16 din 12 pentru a obține -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Extindere

$$2x^{2}+4x-4$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+8x+16, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combinați 3x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combinați 12x cu -8x pentru a obține 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Scădeți 16 din 12 pentru a obține -4.

$$2x^{2}+4x-4$$