Rezolvați 3(wx-v)=5(x+v)

$$3 ( w x - v ) = 5 ( x + v )$$

Rezolvați pentru w (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu wx-v.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x+v.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Adăugați 3v la ambele părți.

$$3wx=5x+5v+3v$$

Combinați 5v cu 3v pentru a obține 8v.

$$3wx=5x+8v$$

Ecuația este în forma standard.

$$3xw=5x+8v$$

Se împart ambele părți la 3x.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

Împărțirea la 3x anulează înmulțirea cu 3x.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Împărțiți 5x+8v la 3x.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$

Rezolvați pentru v

$$v=\frac{x\left(3w-5\right)}{8}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu wx-v.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x+v.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Scădeți 5v din ambele părți.

$$3wx-3v-5v=5x$$

Combinați -3v cu -5v pentru a obține -8v.

$$3wx-8v=5x$$

Scădeți 3wx din ambele părți.

$$-8v=5x-3wx$$

Se împart ambele părți la -8.

$$\frac{-8v}{-8}=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

Împărțirea la -8 anulează înmulțirea cu -8.

$$v=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

Împărțiți x\left(5-3w\right) la -8.

$$v=-\frac{x\left(5-3w\right)}{8}$$

Rezolvați pentru w

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu wx-v.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x+v.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Adăugați 3v la ambele părți.

$$3wx=5x+5v+3v$$

Combinați 5v cu 3v pentru a obține 8v.

$$3wx=5x+8v$$

Ecuația este în forma standard.

$$3xw=5x+8v$$

Se împart ambele părți la 3x.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

Împărțirea la 3x anulează înmulțirea cu 3x.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Împărțiți 5x+8v la 3x.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$