Rezolvați 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Se împart ambele părți la 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Se împart ambele părți la \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Adunați 3 la ambele părți ale ecuației.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$