Rezolvați 3(4x+1)^2+11(4x+1)-20

$$3 ( 4 x + 1 ) ^ { 2 } + 11 ( 4 x + 1 ) - 20$$

Evaluați

$$48x^{2}+68x-6$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(4x+1\right)^{2}.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 16x^{2}+8x+1.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 11 cu 4x+1.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

Combinați 24x cu 44x pentru a obține 68x.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

Adunați 3 și 11 pentru a obține 14.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

Scădeți 20 din 14 pentru a obține -6.

$$48x^{2}+68x-6$$

Extindere

$$48x^{2}+68x-6$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(4x+1\right)^{2}.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 16x^{2}+8x+1.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 11 cu 4x+1.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

Combinați 24x cu 44x pentru a obține 68x.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

Adunați 3 și 11 pentru a obține 14.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

Scădeți 20 din 14 pentru a obține -6.

$$48x^{2}+68x-6$$