Rezolvați 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 2x+1.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6x+3 cu 2x-1 și a combina termenii similari.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6x cu 4x+1.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu 3x-2.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -12x+8 cu 3x+2 și a combina termenii similari.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

Combinați 12x^{2} cu -36x^{2} pentru a obține -24x^{2}.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

Adunați -3 și 16 pentru a obține 13.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

Combinați -24x^{2} cu 24x^{2} pentru a obține 0.

$$13+6x=31$$

Scădeți 13 din ambele părți.

$$6x=31-13$$

Scădeți 13 din 31 pentru a obține 18.

$$6x=18$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x=\frac{18}{6}$$

Împărțiți 18 la 6 pentru a obține 3.

$$x=3$$