Rezolvați 3(2p+1/3)>4(3p-1/2)

$$3 ( 2 p + \frac { 1 } { 3 } ) > 4 ( 3 p - \frac { 1 } { 2 } )$$

Rezolvați pentru p

$$p<\frac{1}{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 2p+\frac{1}{3}.

$$6p+3\times \frac{1}{3}>4\left(3p-\frac{1}{2}\right)$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$6p+1>4\left(3p-\frac{1}{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 3p-\frac{1}{2}.

$$6p+1>12p+4\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Exprimați 4\left(-\frac{1}{2}\right) ca fracție unică.

$$6p+1>12p+\frac{4\left(-1\right)}{2}$$

Înmulțiți 4 cu -1 pentru a obține -4.

$$6p+1>12p+\frac{-4}{2}$$

Împărțiți -4 la 2 pentru a obține -2.

$$6p+1>12p-2$$

Scădeți 12p din ambele părți.

$$6p+1-12p>-2$$

Combinați 6p cu -12p pentru a obține -6p.

$$-6p+1>-2$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$-6p>-2-1$$

Scădeți 1 din -2 pentru a obține -3.

$$-6p>-3$$

Se împart ambele părți la -6. Deoarece -6 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$p<\frac{-3}{-6}$$

Reduceți fracția \frac{-3}{-6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -3.

$$p<\frac{1}{2}$$