Rezolvați 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Evaluați

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Pașii soluției

Combinați 3x^{3} cu -5x^{3} pentru a obține -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Adunați 9 și 6 pentru a obține 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Scădeți 9 din 15 pentru a obține 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Descompunere în factori

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Conform teoremei rădăcinii raționale, toate rădăcinile raționale ale unui polinom sunt de forma \frac{p}{q}, unde p împarte termenul constant 6 și q împarte coeficientul inițial -2. O astfel de rădăcină este 1. Descompuneți în factori polinomul împărțindu-l la x-1. Polinomul -2x^{2}-9x-6 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$