Rezolvați 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Descompunere în factori

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați -50 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Adunați 2500 cu 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Opusul lui -50 este 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} atunci când ± este plus. Adunați 50 cu 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Împărțiți 50+2\sqrt{703} la 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{703} din 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Împărțiți 50-2\sqrt{703} la 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{25+\sqrt{703}}{3} și x_{2} cu \frac{25-\sqrt{703}}{3}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Evaluați

$$3x^{2}-50x-26$$