Descompunere în factori
3\left(x-2\right)^{2}
Evaluați
3\left(x-2\right)^{2}
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
3\left(x^{2}-4x+4\right)
Scoateți factorul comun 3.
\left(x-2\right)^{2}
Să luăm x^{2}-4x+4. Utilizați formula pătrată perfectă, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, unde a=x și b=2.
3\left(x-2\right)^{2}
Rescrieți expresia completă descompusă în factori.
factor(3x^{2}-12x+12)
Acest trinom are forma unui pătrat de trinom, înmulțit probabil cu un factor comun. Pătratele de trinom pot fi descompuse în factori prin găsirea rădăcinilor pătrate ale termenilor de început și de sfârșit.
gcf(3,-12,12)=3
Găsiți cel mai mare divizor comun al coeficienților.
3\left(x^{2}-4x+4\right)
Scoateți factorul comun 3.
\sqrt{4}=2
Aflați rădăcina pătrată a termenului de la sfârșit, 4.
3\left(x-2\right)^{2}
Pătratul trinomului este pătratul binomului ce reprezintă suma sau diferența rădăcinilor pătrate ale termenilor de început și de sfârșit, cu semnul determinat de semnul termenului de mijloc al pătratului trinomului.
3x^{2}-12x+12=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Ridicați -12 la pătrat.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
Înmulțiți -4 cu 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
Înmulțiți -12 cu 12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
Adunați 144 cu -144.
x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}
Aflați rădăcina pătrată pentru 0.
x=\frac{12±0}{2\times 3}
Opusul lui -12 este 12.
x=\frac{12±0}{6}
Înmulțiți 2 cu 3.
3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 2 și x_{2} cu 2.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}