Rezolvați 3x^2+x-3

$$3 { x }^{ 2 } +x-3$$

Descompunere în factori

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-3=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 1 la pătrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2\times 3}$$

Adunați 1 cu 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} atunci când ± este plus. Adunați -1 cu \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{37} din -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{6}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-1+\sqrt{37}}{6} și x_{2} cu \frac{-1-\sqrt{37}}{6}.

$$3x^{2}+x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

Evaluați

$$3x^{2}+x-3$$