Rezolvați 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 2 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$3x^{2}=-2$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu 2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$