Rezolvați 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Descompunere în factori

$$3x\left(x+4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Să luăm x^{2}+4x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x+4\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$3x\left(x+4\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-12±12}{6} atunci când ± este plus. Adunați -12 cu 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Împărțiți 0 la 6.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-12±12}{6} atunci când ± este minus. Scădeți 12 din -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Împărțiți -24 la 6.

$$x=-4$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -4.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Evaluați

$$3x\left(x+4\right)$$