Rezolvați 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Evaluați

$$18-12x-3x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6x+6 cu x+1 și a combina termenii similari.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combinați 3x^{2} cu -6x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Adunați 12 și 6 pentru a obține 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Extindere

$$18-12x-3x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6x+6 cu x+1 și a combina termenii similari.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combinați 3x^{2} cu -6x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Adunați 12 și 6 pentru a obține 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$