Rezolvați 3*3*3*3*q*q*q

$$3 \times 3 \times 3 \times 3 \times q \times q \times q$$

Evaluați

$$81q^{3}$$

Pașii soluției

Înmulțiți q cu q pentru a obține q^{2}.

$$3\times 3\times 3\times 3q^{2}q$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$3\times 3\times 3\times 3q^{3}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$9\times 3\times 3q^{3}$$

Înmulțiți 9 cu 3 pentru a obține 27.

$$27\times 3q^{3}$$

Înmulțiți 27 cu 3 pentru a obține 81.

$$81q^{3}$$

Calculați derivata în funcție de q

$$243q^{2}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți q cu q pentru a obține q^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(3\times 3\times 3\times 3q^{2}q)$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(3\times 3\times 3\times 3q^{3})$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(9\times 3\times 3q^{3})$$

Înmulțiți 9 cu 3 pentru a obține 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(27\times 3q^{3})$$

Înmulțiți 27 cu 3 pentru a obține 81.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(81q^{3})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 81q^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu 81.

$$243q^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$243q^{2}$$