Rezolvați 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Evaluați

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{3}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Înmulțiți 3 cu 64 pentru a obține 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 192 și 2.

$$96\sqrt{6}$$