Rezolvați 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Evaluați

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{6} pentru a obține \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Reduceți fracția \frac{3}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6+x cu 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x+3 la fiecare termen de 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combinați 18x cu -3x pentru a obține 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combinați 2x cu 15x pentru a obține 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Adunați 12 și 27 pentru a obține 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 39 pentru a obține \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 17 pentru a obține \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -2 pentru a obține \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Împărțiți -2 la 2 pentru a obține -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Extindere

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{6} pentru a obține \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Reduceți fracția \frac{3}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6+x cu 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x+3 la fiecare termen de 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combinați 18x cu -3x pentru a obține 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combinați 2x cu 15x pentru a obține 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Adunați 12 și 27 pentru a obține 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 39 pentru a obține \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 17 pentru a obține \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -2 pentru a obține \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Împărțiți -2 la 2 pentru a obține -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$