Rezolvați 3sqrt{18}-3sqrt{32}+6sqrt{50}=

$$3 \sqrt{ 18 } -3 \sqrt{ 32 } +6 \sqrt{ 50 } =$$

Evaluați

$$27\sqrt{2}\approx 38,183766184$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{32}+6\sqrt{50}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$9\sqrt{2}-3\sqrt{32}+6\sqrt{50}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$9\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Înmulțiți -3 cu 4 pentru a obține -12.

$$9\sqrt{2}-12\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Combinați 9\sqrt{2} cu -12\sqrt{2} pentru a obține -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$-3\sqrt{2}+6\times 5\sqrt{2}$$

Înmulțiți 6 cu 5 pentru a obține 30.

$$-3\sqrt{2}+30\sqrt{2}$$

Combinați -3\sqrt{2} cu 30\sqrt{2} pentru a obține 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}$$