Rezolvați 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Evaluați

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Pașii soluției

Exprimați \frac{3}{2}\times 27 ca fracție unică.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Înmulțiți 3 cu 27 pentru a obține 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{81}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 81 și obțineți 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{9}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Exprimați 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} ca fracție unică.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Înmulțiți 3 cu 9 pentru a obține 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$