Rezolvați 3sqrt{48}*sqrt{75}

$$3 \sqrt { 48 } \times \sqrt { 75 }$$

Evaluați

$$180$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 48=4^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Descompuneți în factori 75=5^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 5\sqrt{3}$$

Înmulțiți 12 cu 5 pentru a obține 60.

$$60\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$60\times 3$$

Înmulțiți 60 cu 3 pentru a obține 180.

$$180$$

Descompunere în factori

$$2^{2}\times 3^{2}\times 5$$