Rezolvați 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Evaluați

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Înmulțiți -5 cu 2 pentru a obține -10.

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Combinați 12\sqrt{2} cu -10\sqrt{2} pentru a obține 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$