Rezolvați 3sqrt{20}+5sqrt{45}-2sqrt{80}

$$3 \sqrt { 20 } + 5 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 80 }$$

Evaluați

$$13\sqrt{5}\approx 29,068883707$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 20=2^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{45}-2\sqrt{80}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$6\sqrt{5}+5\sqrt{45}-2\sqrt{80}$$

Descompuneți în factori 45=3^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$6\sqrt{5}+5\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Combinați 6\sqrt{5} cu 15\sqrt{5} pentru a obține 21\sqrt{5}.

$$21\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Descompuneți în factori 80=4^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$21\sqrt{5}-2\times 4\sqrt{5}$$

Înmulțiți -2 cu 4 pentru a obține -8.

$$21\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Combinați 21\sqrt{5} cu -8\sqrt{5} pentru a obține 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}$$